Teoría de la información pura
Una investigación sobre la información, sus relaciones y proporciones
Al lector
Una nota para quien nos acompaña
Este recorrido tiene dos caminos que puedes seguir a tu propio ritmo.
El primero es la exposición. En él encontrarás las preguntas, las observaciones y los descubrimientos que iremos realizando. Está escrito para que puedas acompañarnos sin necesitar conocimientos especializados.
El segundo es la fundamentación. Allí encontrarás las definiciones, los argumentos y las pruebas que sostienen nuestra investigación, así como las cuestiones que todavía permanecen abiertas.
Puedes leer únicamente la exposición y continuar avanzando. No necesitas detenerte en cada demostración para comprender el sentido general de nuestro recorrido.
Si alguna pregunta despierta tu curiosidad, podrás regresar a su fundamentación y examinar cómo llegamos hasta ella.
Ambos caminos forman parte de la misma investigación.
El primero te invita a descubrir.
El segundo te ofrece la posibilidad de comprobar, cuestionar y continuar por tu cuenta.
Introducción general
Una investigación sobre la información, sus relaciones y proporciones
Exposición narrativa
La matemática suele presentarse ante nosotros como un conjunto de estructuras ya desarrolladas. Encontramos números, figuras, fórmulas y teoremas que aprendemos a utilizar mucho antes de preguntarnos cómo pudieron construirse.
Esto resulta indispensable para aprender a utilizarla, pero puede ocultar una de sus características más interesantes: muchas de sus estructuras pueden comprenderse no solamente como resultados terminados, sino también recorriendo las relaciones y operaciones mediante las cuales llegaron a constituirse.
Aquí intentaremos recorrer el camino contrario.
En lugar de comenzar con una estructura desarrollada y preguntar cómo utilizarla, intentaremos retroceder tanto como podamos, procurando no introducir aquello que todavía no resulte necesario.
Nuestra pregunta será:
¿Hasta dónde podemos llegar sin introducir arbitrariamente aquello que pretendemos encontrar?
No estamos afirmando que este procedimiento garantice por sí mismo el descubrimiento de una verdad absoluta. Lo adoptaremos como una manera de investigar, una regla que nos permita abrirnos paso entre las dificultades y examinar cuidadosamente cada relación que encontremos.
Pero para comprender por qué emprendemos este recorrido, hace falta conocer primero la pregunta que le dio origen.
Una reflexión aparentemente simple que me arrastró al fondo de un profundo abismo imposible de concebir y que solamente puedo evocar mediante la contradicción de una pregunta que nunca conseguí resolver y que, por ello mismo me impone un respeto divino:
¿Qué es la Nada?
No voy a empujarte al abismo y tampoco dejaré que caigas en el.
Por ahora, prefiero caminar contigo lenta y pacientemente alrededor de su borde, observar lo que se pueda desde fuera y permitir que tú mismo formes tu propio juicio al respecto, quisa después te cause tanta curiosidad como a mi y también quieras conocer lo que hay dentro.
Pero te advierto, talvez descubras que algunas de las cosas que parecían más sencillas de comprender esconden dificultades que nunca habías considerado.
Y posiblemente encontremos que aquello que dábamos por supuesto necesita una explicación mas completa y profunda.
Para comenzar, quiero hablarte de tres palabras que ya conoces. Las utilizamos constantemente, aunque pocas veces nos detenemos a examinar que es lo que realmente significan.
A este primer paso lo llamaremos el problema de las tres negaciones.
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El problema de las tres negaciones
No, Vacío y Nada.
Estoy seguro que las has utilizado muchas veces y probablemente no necesitas que nadie te enseñe a emplearlas en una conversación cotidiana.
Pero aquí no queremos preguntar solamente cómo y cuando las usamos.
Queremos averiguar si realmente sabemos y entendemos lo que estamos diciendo cuando recurrimos a cada una de ellas.
El Vacío
El Vacío parece ser el más sencillo.
Cotidianamente decimos que algo está vacío cuando cierta cosa que podría estar presente no lo está.
Una habitación puede estar vacía de personas, un recipiente también puede estar vacío de liquido, un archivo informático puede estar vacío de contenido.
Pero incluso en estos ejemplos siempre permanece algo.
Permanece la habitación.
Permanece el recipiente.
Permanece el archivo.
Si una habitación está vacía, no desaparece la habitación.
Si un recipiente está vacío, no desaparece el recipiente.
Lo que esta vacío permanece y por esto es que puedo referirme a el.
Mientras que, lo que falta es aquello de lo que decimos que están vació algo.
Por eso, cuando hablamos del Vacío, todavía conservamos algo respecto de lo cual reconocemos su ausencia.
Incluso si imaginamos un espacio completamente vacío, todavía hemos conservado el espacio, el vacío mismo.
Y esto nos permite realizar nuestra primera distinción:
Estar vacío de algo no significa que aquello que está vacío no este o no éxito, de laguna manera el vacío siempre es.
Por eso el Vacío, al menos en estos ejemplos, supone una falta, una carencia o una oquedad dentro de algo que permanece constante al mencionarlo o pensarlo.
Pero no necesitamos detenernos demasiado aquí.
Todavía nos esperan algunas sorpresas más.
El No
Con el No ocurre algo diferente.
Podemos decir que una habitación no está vacía, que una idea no es correcta o que un archivo no tiene contenido.
En cada caso negamos algo distinto.
Pero ¿Qué hacemos y decimos realmente cuando negamos cualquier cosa?
Consideremos nuevamente la habitación.
En "La habitación no está vacía".
Sea un echo real, un simple decir, o una idea concreta, para comprenderlo necesitamos conservar aquello que estamos negando: estar vacía y su contexto: la habitación.
Si no supiéramos qué significa que una habitación esté vacía, tampoco podríamos comprender adecuadamente qué significa negar esa condición.
La negación modifica lo que afirmamos acerca de la habitación, pero aquello que negamos debe continuar siendo suficientemente reconocible para que podamos comprender la negación.
Esto nos permite observar una diferencia respecto del Vacío.
El Vacío nos mostró una ausencia referida a algo que permanece.
El No, en cambio, puede operar sobre aquello que pensamos, decimos o escribimos sin necesitar que desaparezca físicamente ninguna cosa.
Podemos negar una idea sin vaciar un recipiente.
Podemos negar que algo exista sin hacerlo desaparecer mediante nuestra negación.
Y podemos negar una afirmación sin destruir las palabras con las que fue expresada.
Por que al negar lo que hacemos es señalar la posibilidad del No Ser de algo especifico.
El No no describe necesariamente un vacío.
Tampoco elimina aquello que niega de tal manera que ya no podamos reconocer a qué se refiere.
La negación parece necesitar conservar alguna relación con aquello que niega.
Y esto es particularmente interesante.
Porque incluso cuando intentamos decir que algo no es, todavía necesitamos comprender, y decir de cierta manera, de qué estamos hablando.
Pero ¿Qué ocurre si intentamos negar absolutamente todo?
¿Qué sucede si no queremos conservar ninguna cosa, ninguna referencia, ninguna condición y ninguna relación?
Aquí aparece nuestra tercera palabra.
Y con ella no asomamos en picada al abismo.
La Nada
Con la Nada el problema es completamente diferente.
Si decimos que una habitación está vacía, la habitación permanece.
Si negamos que la habitación esté vacía, necesitamos poder distinguir qué estamos negando.
Pero cuando hablamos de la Nada parece que intentamos pensar algo mucho más radical.
¿Debería de permanecer algo si realmente no hubiera nada?
Intentemos retirar mentalmente aquello que todavía permanecía.
No una habitación vacía, porque todavía habría una habitación.
No un recipiente vacío, porque todavía habría un recipiente.
Tampoco un espacio completamente vacío, porque todavía habríamos conservado el espacio.
Ni siquiera una simple negación de alguna cosa, porque todavía necesitaríamos conservar alguna referencia a aquello que estamos negando.
Intentemos pensar que no permanece ninguna de esas cosas.
Ningún objeto.
Ningún espacio.
Ningún tiempo.
Ninguna relación.
Ninguna condición.
Ninguna determinación.
Pero entonces aparece una dificultad.
Podemos pronunciar la palabra Nada.
Podemos escribirla.
Podemos imaginar un espacio oscuro y vacío.
Podemos dibujar un cero.
Podemos incluso dejar una hoja de papel completamente en blanco.
Sin embargo, en cada uno de estos intentos parece permanecer algo.
Una palabra.
Un signo.
Una imagen.
Un pensamiento.
Una hoja de papel.
Si escribimos «Nada», la palabra no es aquello que pretendemos representar.
Si dibujamos un cero, el signo tampoco es la Nada.
Si imaginamos un espacio vacío, todavía hemos imaginado un espacio.
¿Y si retiramos también el espacio?
¿Qué queda entonces para ser pensado?
Tal vez aquí descubramos que el problema no consiste simplemente en encontrar una representación suficientemente vacía.
Porque cualquier representación que consigamos distinguir parece conservar algo que le permite ser precisamente esa representación.
Y aquello que pretendíamos concebir era la ausencia absoluta de toda determinación, de toda diferencia y de todo limite.
Por eso la Nada no puede confundirse con un espacio vacío, con una negación determinada ni con la palabra que utilizamos para nombrarla.
Pero tampoco podemos convertirla en una cosa más.
Si intentáramos colocar la Nada frente a otra cosa para compararlas, ya habríamos supuesto que la Nada puede ocupar el lugar de aquello que se compara.
Y precisamente eso es lo que nuestra pregunta no nos permite hacer.
La Nada absoluta no puede convertirse en algo sin dejar de ser aquello que intentábamos concebir.
No hemos conseguido representarla.
Pero tampoco vamos a abandonar nuestra cuestión, solo por que parece absurdo considerar algo que rebaza nuestra comprensión.
Puede que no me sea posible llegar una conclusión satisfactoria inmediatamente, eso no tiene por que destruir mi intención de conocer y descubrir.
Y si nos fijamos bien si hemos conseguido revelar algo durante nuestros intentos, pues ha ocurrido un hecho que, sin duda merece nuestra atención. Permiteme mostrartelo por favor.
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Cuando intentamos concebir la Nada
Hemos intentado concebir la Nada sin sustituirla por un espacio vacío, una ausencia determinada o una simple negación.
Sin embargo, algo extraño ha ocurrido durante el intento.
En todas la ocasiones hemos podido distinguir algo.
Una palabra, un signo, una imagen o un pensamiento.
No hemos descubierto por ello que la Nada sea algo.
Tampoco hemos descubierto que algo haya surgido de la Nada.
Mucho menos podemos decir por ello que la nada, nada sea.
Lo que hemos encontrado es una dificultad persistente: cada vez que intentamos representar la ausencia absoluta de toda determinación, nuestra representación conserva alguna condición que permite distinguirla.
Y esto no es cualquier cosa ni una bagatela menor, podemos preguntarnos por que ocurre esto, que me dice esto de mi mismo, que me indica de mi propio pensamiento y realmente que significa afuera de mí.
¿Qué significa distinguir algo?
Cuando distinguimos algo, parece que alguna diferencia debe ser posible.
Si ninguna diferencia pudiera establecerse, tampoco podríamos justificar aquello que afirmamos haber distinguido.
Pero ¿Qué es exactamente una diferencia?
¿Necesita siempre dos cosas previamente constituidas?
¿La diferencia puede encontrarse en las relaciones que participan en la constitución de aquello que examinamos?
Y si intentamos retirar toda diferencia, ¿Qué ocurre con aquello que pretendíamos conservar?
No responderemos todavía.
Por ahora debemos reconocer que nuestra investigación debe dirigirse en dirección opuesta a la que gira el vórtice del abismo.
Comenzamos preguntándonos por la ausencia absoluta de toda determinación y hemos terminado preguntándonos por las condiciones que permiten que algo sea distinguible.
Pero hay una dificultad adicional.
Que podamos distinguir algo no significa que su existencia dependa de nuestra capacidad para distinguirlo.
Una cosa podría existir aunque nadie la observara, aunque nadie la nombrara y aunque nadie consiguiera representarla.
Por eso no bastará con investigar cómo reconocemos las cosas.
Si queremos comprender aquello que son, tendremos que examinar también las relaciones que participan en su constitución.
Y aquí aparecen tres conceptos que merecen nuestra atención pues al parecer son estos los que nos permiten reconocer cualquier cosa que sea:
Diferencia, determinación y límite.
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Representar no es ser
Antes de continuar, debemos considerar una dificultad que acompañará todo nuestro recorrido.
Una representación no es necesariamente aquello que representa.
La palabra árbol no es un árbol.
Un dibujo de una montaña no es una montaña.
Un mapa no necesita contener las calles y los edificios que representa.
Y una expresión matemática tampoco necesita ser idéntica a aquello que nos permite comprender.
Sin embargo, las representaciones deben conservar relaciones.
Un mapa puede conservar relaciones de posición.
Un dibujo debe conservar proporciones.
Una expresión matemática debe conservar relaciones que siguen siendo válidas aunque cambiemos los signos mediante los cuales las escribimos.
Esto nos permite comprender algo importante.
Una representación no necesita ser equivalente a aquello que representa para resultar adecuada.
Su suficiencia depende de las relaciones pertinentes que consigue conservar para cumplir su propósito.
Y ese propósito no tiene que ser necesariamente científico.
Podemos representar para investigar, explicar, recordar, expresar, contemplar o disfrutar.
Una pintura puede ser adecuada para expresar algo sin reproducirlo fielmente.
Una palabra puede evocar una experiencia sin contenerla.
Un modelo puede ayudarnos a comprender ciertas relaciones sin reproducir todas las propiedades de aquello que representa.
Pero cuando utilizamos una representación para investigar la constitución de algo, aparece una exigencia adicional.
Necesitamos averiguar qué relaciones conserva y por qué podemos considerar que esas relaciones corresponden verdaderamente a aquello que existe.
De lo contrario, podríamos terminar descubriendo como verdaderas únicamente propiedades de nuestras ideas y confundirlas con propiedades de la realidad.
Ésta será una de nuestras precauciones durante el recorrido.
No renunciaremos a las representaciones.
Las necesitaremos para pensar, comunicar y examinar nuestras ideas.
Pero tampoco confundiremos aquello que podemos representar con aquello que verdaderamente puede ser.
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El comienzo de nuestro recorrido
Hemos llegado hasta aquí siguiendo una pregunta que parecía conducirnos hacia la ausencia absoluta de todo.
Y, sin embargo, nos encontramos ahora ante un problema diferente.
Si algo es, ¿qué necesita conservar para ser precisamente aquello que es?
Podemos modificar muchas de sus características.
Podemos cambiar la manera en que lo nombramos.
Podemos representarlo mediante signos diferentes.
Podemos desconocer algunas de sus propiedades y continuar investigándolo.
Pero ¿podríamos retirar absolutamente todas las relaciones que participan en su constitución y afirmar que sigue siendo aquello que era?
Quizá algunas relaciones sean accidentales.
Quizá otras resulten necesarias.
Y quizá algunas de las distinciones que utilizamos para comprenderlas no correspondan a partes independientes, sino a aspectos de una misma cosa que solamente podemos examinar por separado.
Todavía no lo sabemos.
Por eso comenzaremos por lo más elemental que podamos investigar, procurando no introducir aquello que todavía necesitamos comprender.
No necesitamos conocer anticipadamente la forma de lo que encontraremos.
Tampoco necesitamos decidir ahora hasta dónde podremos llegar.
Nos bastará con avanzar cuidadosamente, examinando las relaciones que aparezcan y permitiendo que nuestras conclusiones dependan de aquello que consigamos establecer firmemente en nuestra comprensión.
Para ello dejaremos que una musa en forma enigma nos guíe.
¿Qué es lo mínimo necesario para que algo sea?
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Fundamentación lógica
1. Objeto de la investigación
La pregunta que orienta esta investigación es de carácter ontológico:
¿Qué relaciones son necesarias para que algo sea aquello que es?
La investigación no se limitará a establecer las condiciones bajo las cuales podemos reconocer, describir o representar algo.
Aunque estos procedimientos serán necesarios para nuestro análisis, distinguiremos entre las condiciones de conocimiento y las condiciones de constitución de aquello que examinamos.
Y aceptaremos que la imposibilidad de reconocer algo como verdadero después de una prueba lógica o conceptual no demuestra, por sí sola, que aquello que se haya examinado no exista o no sea real.
2. El problema de las tres negaciones
Vacío
Designa una ausencia determinada respecto de un marco o condición que permanece.
La ausencia de contenido no implica necesariamente la inexistencia de aquello respecto de lo cual se establece.
No
Designa una operación de negación determinada.
Para que una negación sea inteligible debe conservar alguna referencia o información de aquello que niega.
Esta conservación referencial no demuestra que lo negado exista ni que conserve todas las propiedades constitutivas de aquello que niega.
Nada
En esta investigación, la Nada absoluta designa la ausencia de toda determinación.
No se identifica con un objeto, un espacio vacío, una negación determinada, el número cero, el conjunto vacío ni cualquier representación simbólica.
La Nada absoluta no se utilizará jamás como una entidad positiva ni como un segundo término constituido dentro de una relación.
3. Resultado del examen de la Nada
Los intentos de representar la Nada absoluta requieren o producen alguna representación distinguible.
De esta observación no se deduce que la Nada absoluta exista como objeto, ni que algo haya surgido de ella, pero tampoco lo niega.
El resultado inicial se limita a reconocer que toda representación de algo distinguible conserva alguna condición que permite establecer su distinción.
La investigación deberá examinar si las relaciones que hacen posible esa distinción corresponden exclusivamente a nuestras representaciones o si permiten descubrir relaciones constitutivas de aquello que representan.
4. Diferencia, determinación y límite
Se identifican provisionalmente tres conceptos para su investigación:
Diferencia: aquello por lo cual puede establecerse una distinción.
Determinación: aquello por lo cual una relación o condición queda especificada y no resulta arbitrariamente intercambiable con cualquier otra.
Límite: concepto cuya definición y necesidad serán examinadas durante el Movimiento Cero.
La investigación considerará la hipótesis de que estos tres aspectos mantienen una relación intrínseca y son simultáneos en sentido lógico.
Por simultaneidad lógica no se entenderá necesariamente coincidencia temporal.
Tampoco se supondrá que el orden de su examen corresponde al orden de su constitución.
Queda por establecer si se trata de tres aspectos diferentes e inseparables o de distintas maneras de examinar una misma relación.
5. Constitución y reconocimiento
Una relación será considerada constitutiva de aquello que examinamos cuando pueda fundamentarse que su conservación es necesaria para que eso sea aquello que es.
Esta condición no se identificará automáticamente con la posibilidad de reconocerlo.
Los experimentos conceptuales de supresión permitirán formular hipótesis, pero sus resultados deberán examinarse antes de atribuirles necesidad ontológica.
6. Representación y equivalencia
Una representación no necesita ser equivalente a aquello que representa.
La suficiencia de una representación depende de las relaciones pertinentes que consigue conservar para cumplir cualquier propósito distinto de ser aquello mismo que representa.
Estas relaciones pueden ser lógicas, matemáticas, simbólicas, expresivas, perceptivas o de cualquier otra naturaleza pertinente al propósito de la representación.
Una representación puede ser adecuada sin ser idéntica, completa ni equivalente a aquello que representa.
Cuando una representación se utilice para investigar la constitución ontológica de algo, será necesario justificar cuáles de sus relaciones corresponden a aquello que representa.
7. Método de investigación
Distinguiremos entre:
- Lo admitido: hipótesis o condiciones aceptadas provisionalmente para iniciar o continuar una investigación.
- Lo construido: relaciones y estructuras obtenidas mediante procedimientos explícitos.
- Lo derivado: conclusiones que se siguen de las condiciones y relaciones previamente establecidas.
Una hipótesis puede orientar una construcción antes de ser demostrada.
Una conclusión no se considerará derivada mientras no pueda justificarse a partir de aquello que hemos establecido.
Las hipótesis podrán revisarse si nuevas observaciones o argumentos muestran dificultades en su formulación.
8. Problema que abre el Movimiento Cero
El examen inicial de la Nada nos conduce a investigar diferencia, determinación y límite.
No se presupone que estos conceptos constituyan entidades independientes ni que requieran una multiplicidad previamente constituida.
Tampoco se considera demostrada su inseparabilidad.
El Movimiento Cero investigará sus relaciones y las condiciones bajo las cuales podrían participar en una constitución lógica.
La pregunta que orientará ese examen es:
¿Qué es lo mínimo necesario para que algo sea?
Melodía Cero
Introducción | En busca de lo irreductible
Exposición narrativa
Mira a tu alrededor.
Puede que encuentres una piedra, un árbol, una mesa o cualquier otro objeto. Quizá, si levantas la mirada, puedas observar una estrella. Y si no encuentras nada que llame particularmente tu atención, puedes comenzar por ti mismo.
Todas estas cosas parecen tener algo en común.
Son.
Pero ¿Qué significa que algo sea?
Podríamos intentar responder describiendo sus propiedades.
Una piedra posee cierta composición, cierta forma y cierta estructura. Un árbol tiene raíces, tronco, ramas y hojas. Una estrella posee características que podemos estudiar mediante la física. Y nosotros mismos podemos describirnos desde perspectivas muy diferentes.
Sin embargo, ninguna de estas descripciones parece responder por completo a nuestra pregunta.
Podemos describir aquello que una cosa es sin haber explicado todavía qué necesita para ser.
Y ésta es precisamente la dificultad que hemos venido a investigar.
Imagina que comenzamos a retirar las propiedades de alguna cosa.
No necesitamos destruirla físicamente. Por ahora bastará con realizar un experimento conceptual.
Podemos retirar su nombre.
Aquello que examinamos no necesariamente desaparece porque dejemos de nombrarlo.
Podemos retirar su color de nuestra descripción.
Podemos desconocer su tamaño, su posición o su composición.
Incluso podemos cambiar la representación mediante la cual intentamos comprenderlo.
Y, dependiendo de aquello que examinamos, algunas de estas modificaciones podrían no afectar su constitución.
Pero ¿hasta dónde podemos continuar?
¿Podemos retirar todas sus propiedades?
¿Podemos retirar todas sus relaciones?
¿Podemos retirar absolutamente todas las condiciones que participan en aquello que es?
Y si lo hacemos, ¿qué habremos conservado?
Aquí debemos tener cuidado.
No queremos confundir la desaparición de una representación con la desaparición de aquello que representa.
Si borramos el dibujo de una piedra, no hemos destruido necesariamente la piedra.
Si olvidamos el nombre de un árbol, el árbol no necesita desaparecer.
Y si nuestra imaginación deja de encontrar una manera de representar algo, tampoco podemos concluir inmediatamente que aquello sea imposible.
Nuestro experimento no consiste en hacer desaparecer las cosas mediante el pensamiento.
Consiste en intentar descubrir qué relaciones podemos retirar sin alterar aquello que examinamos y cuáles podrían resultar necesarias para su constitución.
Tal vez algunas propiedades sean accidentales.
Tal vez otras sean indispensables.
Y quizá encontremos relaciones cuya eliminación haga imposible conservar aquello que pretendíamos comprender.
Pero todavía no sabemos cuáles son.
Por eso no comenzaremos afirmando que hemos encontrado el elemento más pequeño de la realidad.
Lo más pequeño depende de una comparación de magnitudes, y ni siquiera sabemos si aquello que buscamos necesita poseer magnitud alguna.
Tampoco estamos buscando necesariamente lo primero que apareció en el tiempo.
Una condición puede ser necesaria para la existencia de algo sin haber ocurrido antes que ello.
Lo mínimo que buscamos no es necesariamente lo más pequeño ni lo más antiguo.
Buscamos aquello que no pueda retirarse sin perder la constitución que intentamos comprender.
Pero incluso esta formulación necesita ser examinada.
Porque ¿cómo podemos saber que una relación es verdaderamente necesaria?
¿Bastará con que no consigamos imaginar su ausencia?
¿O tendremos que encontrar alguna razón por la cual aquello que examinamos no pueda constituirse sin ella?
Ésta será una de las exigencias de nuestro recorrido.
No queremos sustituir las dificultades de la realidad por las limitaciones de nuestra imaginación.
Queremos utilizar el pensamiento para investigar aquello que existe, sin confundir ambos.
Y para comenzar tenemos tres candidatos.
Los encontramos cuando intentábamos concebir la Nada absoluta.
Cada vez que procurábamos retirar toda determinación, aparecía alguna condición que permitía distinguir aquello que habíamos representado.
La diferencia parecía encontrarse allí.
Pero distinguir algo también parecía exigir que alguna condición estuviera determinada.
Y una determinación parecía conducirnos, tarde o temprano, hacia aquello que la delimita.
Diferencia.
Determinación.
Límite.
Tres conceptos que conocemos y utilizamos constantemente.
Sin embargo, todavía no sabemos qué relación guardan entre sí.
¿Puede existir diferencia sin determinación?
¿Puede existir determinación sin límite?
¿Puede existir un límite sin que haya algo que delimitar?
¿Son tres relaciones independientes?
¿O estamos observando desde distintas perspectivas algo que todavía no conseguimos comprender por completo?
No adelantaremos las respuestas.
Comenzaremos examinando cada concepto, procurando retirar aquello que no resulte necesario y observando qué ocurre cuando intentamos separarlos.
Quizá descubramos que algunas relaciones pueden existir independientemente.
Quizá encontremos que otras se necesitan mutuamente.
Y quizá nuestro intento de separarlas nos conduzca hasta una constitución que no habíamos previsto.
Pero no debemos olvidar algo.
El orden en que descubrimos o examinamos las cosas no tiene por qué ser el orden en que existen.
Podemos necesitar varios pasos para comprender una relación que no se constituye mediante pasos sucesivos.
Podemos estudiar por separado aspectos que quizá nunca existan separadamente.
Y podemos recorrer un camino largo para comprender algo que, una vez descubierto, resulte extraordinariamente sencillo.
Así comenzará nuestro Movimiento Cero.
No introduciremos todavía figuras, medidas ni estructuras que no hayamos necesitado.
Tampoco daremos nombre a aquello que aún no hemos conseguido constituir.
Comenzaremos por una sola pregunta.
¿Qué es la diferencia?
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Fundamentación lógica
1. Objetivo del Movimiento Cero
El Movimiento Cero tiene por objetivo investigar las condiciones mínimas que podrían participar necesariamente en la constitución lógica de aquello que es.
La investigación comienza con tres conceptos candidatos:
- Diferencia.
- Determinación.
- Límite.
Su selección procede de las dificultades encontradas durante el examen conceptual de la Nada absoluta.
Esta procedencia justifica su investigación, pero no demuestra por sí misma que sean ontológicamente necesarios.
2. Significado de mínimo
El término mínimo no se utilizará inicialmente en sentido métrico, espacial, cuantitativo ni temporal.
Designará provisionalmente una condición o relación cuya eliminación impida conservar la constitución de aquello que se examina.
Esta definición es operativa y deberá revisarse conforme avance la investigación.
No se presupone que exista un único mínimo ni que éste deba corresponder a una entidad indivisible.
3. Método de supresión conceptual
Se examinarán propiedades, condiciones y relaciones mediante operaciones conceptuales de modificación o supresión.
El procedimiento consiste en preguntar si aquello que se considera puede conservar su constitución después de retirar una condición determinada.
Los resultados deberán distinguir entre:
A. Pérdida de reconocimiento: ya no conseguimos identificar aquello que examinábamos.
B. Pérdida de representación: ya no conservamos una representación adecuada de aquello que examinábamos.
C. Pérdida de constitución: una relación necesaria para que aquello sea lo que es ha sido eliminada.
Las dos primeras situaciones no implican automáticamente la tercera.
Para afirmar necesidad constitutiva será necesario justificar por qué la relación examinada pertenece a la constitución de aquello que es, y no únicamente a nuestra manera de reconocerlo o representarlo.
4. Hipótesis inicial de investigación
Se propone examinar la posibilidad de que diferencia, determinación y límite mantengan una relación intrínseca.
La investigación considerará si estos aspectos pueden separarse y si alguno puede constituirse independientemente de los otros.
También permanecerá abierta la posibilidad de que se trate de aspectos conceptualmente distinguibles de una misma relación.
No se presupone que el orden de su examen implique sucesión temporal o prioridad constitutiva.
5. Criterio de avance
Una hipótesis podrá adoptarse provisionalmente cuando permita continuar la investigación y haya resistido las objeciones y pruebas conceptuales examinadas hasta ese momento.
Su adopción no equivaldrá a una demostración definitiva.
Cuando una conclusión dependa de condiciones todavía no establecidas, dichas condiciones deberán identificarse.
Se distinguirá, por tanto, entre aquello que admitimos, aquello que construimos y aquello que conseguimos derivar.
6. Cuestiones que deberán examinarse
El Movimiento Cero comenzará investigando las siguientes preguntas:
- ¿Puede establecerse una diferencia sin presuponer dos términos previamente constituidos?
- ¿Puede existir determinación sin diferencia?
- ¿Puede existir determinación sin límite?
- ¿Necesita un límite algo exterior a aquello que delimita?
- ¿Pueden estos aspectos comprenderse independientemente o mantienen una relación constitutiva necesaria?
Estas preguntas orientarán la investigación sin determinar anticipadamente sus respuestas.
7. Primera investigación
El primer concepto que examinaremos será la diferencia.
No comenzaremos suponiendo que existen dos unidades constituidas cuya comparación permite encontrarla.
Utilizaremos los términos y las representaciones que resulten necesarios para examinarla, procurando distinguir en todo momento entre las condiciones introducidas para nuestro análisis y las relaciones que efectivamente consigamos fundamentar.
Primera pregunta: ¿qué es la diferencia?